大型稀疏线性方程组(大型稀疏线性方程组)

大型稀疏线性方程组广泛应用于工程实践中，尤其是在计算机仿真领域，如水力管网计算、电力系统的大规模导纳矩阵计算、高阶偏微分方程的数值求解，以及铸件充型过程与凝固过程的数值模拟等。

数值求解

大型稀疏矩阵线性方程组的数值求解问题是科学和工程计算中的常见挑战。因此，开发高效且节约内存的计算方法及并行算法对于提升科学与工程应用问题的计算效率至关重要。尽管自20世纪60年代以来对此进行了研究，但目前尚未出现既快速又精确的公共解决方案。

稀疏矩阵指的是大部分元素为零的矩阵，而大型稀疏矩阵则是指具有极大阶数的稀疏矩阵，其阶数可能超过10万甚至达到百万级别。由于稀疏矩阵的特点，在存储时可以省略其中的零元素，只保存非零元素，这种存储方式称为稀疏矩阵的压缩存储。常见的稀疏矩阵存储方法包括三元组法和十字链表法。